如图，点A，B分别在x轴和y轴上，已知，，点C在第四象限且到两坐标轴的距离都为2．

1. 如图，点A，B分别在x轴和y轴上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在第四象限且到两坐标轴的距离都为2．

(1) 直接填写点A，B，C的坐标：A(，)，B(，)，C(，)；

(2) 求三角形 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 点D为 $\text{[math]}$ 与x轴的交点，运用（2）中的结论求点D的坐标．

【考点】

点的坐标; 三角形的面积;

【答案】

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综合题普通

1. 如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）²+ $\text{[math]}$ =0．

(1) 求三角形ABC的面积．

(2) 若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．

(3) 在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

综合题普通

2. 如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第二象限内的点， $\text{[math]}$ 面积等于8．

(1) 求b的值；

(2) 在坐标轴上是否存在一点P（不与点A重合），使 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标，并写出其中一个点P的坐标求解过程．

综合题普通

3. 已知，点A（a+3，a+2）．且点A在x轴上，

(1) A点的坐标为．

(2) 若点C坐标为（0，4），求△AOC的面积．

(3) 在（2）的条件下，若点P为y轴上一动点，且△ACP的面积为5，求点P的坐标．

综合题困难