例如:已知x可取任何实数,试求二次三项式的最小值.
解:
无论取何实数,都有 ,
, 即的最小值为2.
试利用配方法解决下列问题:
我们把多项式 , 的做完全平方式,在运用完全平方公式进行因式分解时,关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.同样地,把一个多项式进行部分因式分解可以来解决求代数式值的最大(或最小)值问题.
是非负数,即 , ,
则这个代数的最小值是2,这时相应的x的值是;
② ,
则这个代数式的最小值是,这时相应的x的值是;
①若 是方程组 的解,则a+b=1或a+b=0;
②函数y=﹣2x2+4x+1通过配方可化为y=﹣2(x﹣1)2+3;
③最小角等于50°的三角形是锐角三角形,
其中正确命题的序号为.