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1. 第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案,小华量得图中一边与对角线的夹角
, 算出这个正多边形的边数是( )
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
【考点】
三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 多边形内角与外角;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图
, 直线
. 以直线
上的点
为圆心, 适当长为半径画弧, 分别交直线
于点
, 连结
,
. 若
, 则
的度数为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是( )
A.
四边形
B.
五边形
C.
六边形
D.
七边形
单选题
容易
3. 一个等腰三角形的顶角是
, 则它的底角的大小是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 尺规作图源于古希腊的数学课题,蕴含着丰富的几何原理.如图,在
中,按如下步骤尺规作图:①以点
为圆心,
为半径作弧交边
于点
;②以点
为圆心,
为半径作弧交
于点
;③连结
与
.若要求
的度数,则只需知道( )
A.
的度数
B.
的度数
C.
的度数
D.
的度数
单选题
普通
2. 等腰三角形的一个外角是100°,则它的顶角的度数为( )
A.
80°
B.
80°或20°
C.
20°
D.
80°或50°
单选题
普通
3. 若等腰三角形的一个角是
, 则它的底角是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
普通
1. 如图,在正五边形ABCDE中,连接AC,则∠BAC的度数为
.
填空题
普通
2. 已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为42°,则顶角的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
, 点
在
上且
, 连结
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
,
分别垂直平分
和
, 交
于
,
两点,
与
相交于点
.
(1)
若
, 则
的度数为
;
(2)
若
, 则
的度数为
;(用含
的代数式表示)
(3)
连接
、
、
,
的周长为
,
的周长为
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等,那么这样的多边形叫做正多边形,如图所示就是一组正多边形.
(1)
观察每个正多边形中的
, 填写下表:
正多边形边数
的度数
▲
▲
▲
▲
(2)
是否存在正
边形使得
?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
3. 如图所示,
中,
,
于点E,
于点D,交
于F.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若点F是
的中点,求证:
.
证明题
普通
1. 如图是不倒翁的主视图,不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA,PB分别相切于点A,B,不倒翁的鼻尖正好是圆心O,若∠OAB=28°,则∠APB的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通