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1. 在平面上,若曲线
具有如下性质:存在点
, 使得对于任意点
, 都有
使得
.则称这条曲线为"自相关曲线".判断下列两个命题的真假( ).
(1)
所有椭圆都是“自相关曲线".(2)存在双曲线是“自相关曲线”.
A.
(1)假命题;(2)真命题
B.
(1)真命题;(2)假命题
C.
(1)真命题;(2)真命题
D.
(1)假命题;(2)假命题
【考点】
命题的真假判断与应用; 圆锥曲线的综合;
【答案】
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单选题
困难
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1. 宋代理学家周敦颐的《太极图》和《太极图说》是象数和义理结合的表达.《朱子语类》卷七五:“太极只是一个混沦底道理,里面包含阴阳、刚柔、奇偶,无所不有”.太极图(如下图)将平衡美、对称美体现的淋漓尽致.定义:对于函数
, 若存在圆C,使得
的图象能将圆C的周长和面积同时平分,则称
是圆C的太极函数.下列说法正确的是( )
①对于任意一个圆,其太极函数有无数个②
是
的太极函数③太极函数的图象必是中心对称图形④存在一个圆C,
是它的太极函数
A.
①④
B.
③④
C.
①③
D.
②③
单选题
普通
2. 已知命题“存在
, 使等式
成立”是假命题,则实数
的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若“
,
”是假命题,则a的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通