已知：如图，四边形是平行四边形．

1. 已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

(1) 尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于E点（不要求写作法，但要保留作图痕迹）；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

等腰三角形的性质; 平行四边形的性质; 角平分线的概念; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图所示，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，且AC=2AB.请用尺规完成基本作图：作出∠BAC的平分线与BC交于点E，连接BD交AE于点F，交AC于点O.猜想线段BF和线段DF的数量关系，并证明你的猜想.（尺规作图保留作图痕迹，不写作法）

作图题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的对称中心在原点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在如图直角坐标系中画出这个平行四边形，并求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

作图题普通

3. 如图所示为两张大小完全相同的6×6方格纸，每个小方格都是边长为1的正方形，小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形.网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形.

(1) 把图1中的格点正方形分割成两部分，再通过图形变换拼成一个格点平行四边形，在图1中画出这个格点平行四边形.

(2) 把图2中的格点正方形分割成三部分，再通过图形变换拼成一个格点平行四边形，在图2中画出这个格点平行四边形.

作图题普通