盒子中有个不同的白球和个不同的黑球.（注：要写出算式，结果用数字表示）

1. 盒子中有 $\text{[math]}$ 个不同的白球和 $\text{[math]}$ 个不同的黑球.

（注：要写出算式，结果用数字表示）

(1) 若将这些小球取出后排成一排，使得黑球互不相邻，白球也不相邻，共有多少种不同的排法？

(2) 随机一次性摸出 $\text{[math]}$ 个球，使得摸出的三个球中至少有 $\text{[math]}$ 个黑球，共有多少种不同的摸球结果？

(3) 将这些小球分别放入另外三个不同的盒子，使得每个盒子至少一个球，共有多少种不同的放法？

【考点】

分类加法计数原理; 分步乘法计数原理; 简单计数与排列组合;

【答案】

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解答题困难

1. 从0，1，2，3，4五个数字中选出3个数字组成一个三位数．

(1) 可以组成多少个三位数？

(2) 可以组成多少个无重复数字的三位数？

(3) 可以组成多少个无重复数字的三位偶数？

解答题普通

2. 达活泉月季园位于河北省邢台市达活泉公园东部，占地面积4700平方米，共收集6大类23个月季品种 $\text{[math]}$ 万株，是集观光、科普、研究、展示及繁育等多种功能于一体的花卉展园．某天，甲游客计划按照一定的先后顺序去该月季园观赏北京红、红从容、黄从容、醉红颜、白佳人、金凤凰这6种月季花，且甲第一个观赏的不是北京红．

(1) 求甲不同的观赏方案数；

(2) 若甲上午和下午均观赏3种月季花，且观赏红从容和黄从容的时间一个在上午，一个在下午，求甲不同的观赏方案数．

解答题普通

3. 每年的6月5日是世界环境日，某校计划在6月5日开展社区垃圾分类宣传活动，学校现从12名志愿者中选调6名志愿者去某社区作宣传，其中这12名志愿者有2名教师、4名高一学生、4名高二学生和2名高三学生.求：

(1) 若选调的志愿者中恰有1名教师，且不含高三学生，则不同选调方法有多少种？

(2) 若选调的志愿者中必有教师，则不同选调方法有多少种？

(3) 若选调的志愿者必含教师和各年级学生，且高一与高二学生选调人数相等，则不同选调方法有多少种？

解答题普通