如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C所表示的数为．

1. 如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和 $\text{[math]}$ 的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C所表示的数为 $\text{[math]}$ ．

(1) 请你直接写出 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的平方根.

【考点】

平方根; 无理数在数轴上表示;

【答案】

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综合题普通

1. 定义：若 $\text{[math]}$ ，则称a与b是关于整数n的“平衡数”，比如3与 $\text{[math]}$ 是关于－1的“平衡数”，2与8是关于10的“平衡数”．

(1) 填空： $\text{[math]}$ 与8是关于的“平衡数”．

(2) 现有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （k为常数），且a与b始终是整数n的“平衡数”，与x取值无关，求n的值．

综合题困难

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点C是线段 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(2) 若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为 $\text{[math]}$ ，点Q的速度为 $\text{[math]}$ ．动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．问；当t为何值时， $\text{[math]}$ ．

综合题普通

3. 已知一个正数x的两个不同的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a与x的值；

(2) 计算： $\text{[math]}$ ．

综合题普通