《天工开物》中记载了中国古人利用桔槔汲水的情景，如今一些农田在灌溉时仍然传承着这种汲水方式。桔槔的主要结构如图所示，其上方的横杆是一根硬棒，横杆由竖木支撑，可绕通过O点的转轴转动，横杆A点绑有配重石块，B点连接一根细杆，细杆下方连有木桶，使用时人可对细杆施加向上或向下的力。已知OA长为1m，OB长为3m。横杆的自重、支点处的摩擦均忽略不计，汲水过程中细杆始终竖直。

1. 《天工开物》中记载了中国古人利用桔槔汲水的情景，如今一些农田在灌溉时仍然传承着这种汲水方式。桔槔的主要结构如图所示，其上方的横杆是一根硬棒，横杆由竖木支撑，可绕通过O点的转轴转动，横杆A点绑有配重石块，B点连接一根细杆，细杆下方连有木桶，使用时人可对细杆施加向上或向下的力。已知OA长为1m，OB长为3m。横杆的自重、支点处的摩擦均忽略不计，汲水过程中细杆始终竖直。

(1) 若配重石块重300N，当横杆在水平位置静止时，求B点受到的拉力F的大小。

(2) 木桶装满水时，细杆、木桶和水总重140N，要使横杆提着装满水的木桶在水平位置静止（木桶完全离开井内水面），当所用配重石块重300N时，人对细杆的力为F₁ ，当所用配重石块重600N时，人对细杆的力为F₂。请通过计算说明F₁与F₂的大小关系。

【考点】

杠杆的平衡分析法及其应用;

【答案】

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计算题普通

1. 如图所示，用细线将质量可忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为 $\text{[math]}$ 的物体 $\text{[math]}$ 用细线悬挂在杠杆的 $\text{[math]}$ 处；质量为 $\text{[math]}$ 的物体 $\text{[math]}$ 不溶于水 $\text{[math]}$ 用细线悬挂在杠杆的 $\text{[math]}$ 处。当物体 $\text{[math]}$ 浸没于水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡。此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 点的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 求：

(1) 物体 $\text{[math]}$ 的重力；

(2) 细线对物体 $\text{[math]}$ 的拉力；

(3) 物体 $\text{[math]}$ 的体积。

计算题普通

2. 杠杆的动力臂l₁为2米，阻力臂l₂为1米。若阻力F₂为30牛，求杠杆平衡时动力F₁的大小。

计算题普通

3. 杠杆平衡时，动力臂l₁为0.2米，阻力F₂大小为10牛，阻力臂l₂为0.5米，求动力的大小。

计算题普通