金秋十月，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开.这是在全党全国各族人民迈向全面建设社会主义现代化国家的新征程，向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会.某校推出“喜迎二十大”的党史知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析.将学生竞赛成绩分为A、B、C、D四个等级.分别是：A. ， B. ， C. ， D..八年级学生的竞赛成绩为：99，98，95，94，91，90，89，87，87，87，87，84，84，83，82，81，81，79，70，58；九年级等级B的学生成绩为：89，89，88，87，85，83，82；A、B、C、D等级的扇形统计图如下.两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示学生平均数中位数众数方差八年级a九年级b根据以上信息，解答下列问题：

1. 金秋十月，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开.这是在全党全国各族人民迈向全面建设社会主义现代化国家的新征程，向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会.某校推出“喜迎二十大”的党史知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析.将学生竞赛成绩分为A、B、C、D四个等级.分别是：A. $\text{[math]}$ ， B. $\text{[math]}$ ， C. $\text{[math]}$ ， D. $\text{[math]}$ .

八年级学生的竞赛成绩为：99，98，95，94，91，90，89，87，87，87，87，84，84，83，82，81，81，79，70，58；

九年级等级B的学生成绩为：89，89，88，87，85，83，82；

A、B、C、D等级的扇形统计图如下.两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示

学生	平均数	中位数	众数	方差
八年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	a	$\text{[math]}$
九年级	$\text{[math]}$	b	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 直接写出a，b，m的值；

(2) 根据以上数据.你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；

(3) 若八，九年级各有 $\text{[math]}$ 名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大或等于 $\text{[math]}$ 分）的学生共有多少人？

【考点】

用样本估计总体; 扇形统计图; 分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）;

【答案】

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综合题普通

1. 4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”．某校响应号召，开展了“读红色经典，传革命精神”为主题的读书活动，学校对本校学生五月份阅读该主题相关书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计．根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图．

读书量	1本	2本	3本	4本	5本
人数	10人	25人	30人	a	15人

(1) 本次调查共抽取学生多少人？

(2) 表中a的值为，扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角β的度数为．

(3) 已知该校有3000名学生，请估计该校学生中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数．

综合题普通

2. 某校为了解本校学生对“二十大”的关注程度，对八、九年级学生进行了“二十大”知识竞赛（百分制），从中分别随机抽取了10名学生的竞赛成绩，整理、分析如下，共分成四组：A（ $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ），C（ $\text{[math]}$ ），D（ $\text{[math]}$ ），其中八年级10名学生的成绩分别是96，80，96，90，100，86，96，82，90，84；九年级学生的成绩在C组中的数据是90，91，92．

八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级	平均数	中位数	众数	方差
八年级	90	90	b	42.4
九年级	90	c	100	37.8

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 直接写出上述a，b，c的值： $\text{[math]}$ _ ， $\text{[math]}$ _ ， $\text{[math]}$ _；

(2) 你认为这次竞赛中哪个年级成绩更好，为什么？

(3) 若该校九年级共500人参加了此次竞赛活动，估计竞赛成绩优秀（ $\text{[math]}$ ）的九年级学生有多少人？

综合题普通

3. 为了研究某树苗的生长情况，研究组在甲、乙两个试验基地同时播下树种，同时随机各抽取20株树苗，记录下每株树苗的长度（单位： $\text{[math]}$ ），进行整理、描述和分析（用x表示树苗长度，数据分成5组：A. $\text{[math]}$ ；B. $\text{[math]}$ ；C. $\text{[math]}$ ；D. $\text{[math]}$ ；E. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及以上为优等）.下面给出了部分信息：

甲试验基地抽取的20株树苗的长度：28，29，32，34，38，40，42，45，46，51，51，52，54，55，55，55，55，57，60，61.

乙试验基地抽出的20株树苗中，A、B、E三个等级的数据个数相同，C组的所有数据是：42，43，46，49，49.

甲、乙两试验基地抽取的树苗长度的统计表

品种	平均数	中位数	众数	E组所占百分比
甲	47	51	a	$\text{[math]}$
乙	47	b	56	$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 根据以上数据，你认为甲、乙两基地哪个基地的树苗好？并说明理由（写出一条理由即可）；

(3) 请估计2000株乙基地的树苗为优等的树苗株数是多少？

综合题普通