如图1，在正方形纸片中，点E是的中点.将沿折叠，使点A落在点F处，连结.

1. 如图1，在正方形纸片 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点.将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在点F处，连结 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 如图2，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，求 $\text{[math]}$ 的值.

(3) 如图3，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，此时点C的对应点H恰好落在 $\text{[math]}$ 上.若记 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

平行线的判定与性质; 翻折变换（折叠问题）; 相似三角形的判定与性质; 三角形全等的判定-AAS; 直角三角形斜边上的中线;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ．

(1) 判断射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

(2) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通

2. 在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点F在矩形对角线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 如图2，当点F在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

(3) 如图3，若 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点G， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

3. 如图：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？说明理由．

(2) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系如何？为什么？

(3) $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 吗？为什么？

综合题普通