如图所示，直角三角形为三棱镜的横截面，，，真空中一束与边成角的单色光线从边的中点O射入棱镜，在边反射后从边射出。已知边长，光在真空中传播的速度，棱镜对该光线的折射率。求：

1. 如图所示，直角三角形 $\text{[math]}$ 为三棱镜的横截面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，真空中一束与 $\text{[math]}$ 边成 $\text{[math]}$ 角的单色光线从 $\text{[math]}$ 边的中点O射入棱镜，在 $\text{[math]}$ 边反射后从 $\text{[math]}$ 边射出。已知 $\text{[math]}$ 边长 $\text{[math]}$ ，光在真空中传播的速度 $\text{[math]}$ ，棱镜对该光线的折射率 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 光从 $\text{[math]}$ 边射出时的折射角 $\text{[math]}$ ；

(2) 光在三棱镜中的传播时间t。

【考点】

光的折射及折射定律;

【答案】

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综合题普通

1. 潜艇的潜望镜系统有一块平行玻璃砖，截面如图所示，AC的连线与AB垂直，AB长为d， ∠ABC=45°，AMC为一圆弧，其圆心在BC边的中点，此玻璃的折射率n=2。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖。真空中光速为c。求：

(1) 经过圆心的光线从射入玻璃到第一次射出玻璃的时间。

(2) 从AMC面直接射出的光束在射入AB前的宽度y。

综合题普通

2. 如图所示，平静湖面岸边的垂钓者的眼睛恰好位于岸边P点正上方h₁ =1.8 m的高度处，浮标Q离P点的距离s₁ =2.4 m，鱼饵灯M在浮标正前方s₂=3.6 m处的水下h₂=4.8 m深度处，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住．求：

(1) 水的折射率；

(2) 若鱼饵灯缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼饵灯发出的光恰好无法从水面PQ间射出．（结果可以用根号表示）

综合题普通

3. 如图所示为一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中装一定量的水，在容器底部有一单色点光源，已知水对该单色光的折射率为4/3，玻璃对该单色光的折射率为1.5，容器底部玻璃的厚度为d，水的深度为2d．求：

(1) 该单色光在玻璃和水中传播的速度

(2) 水面形成的圆形光斑的半径（不考虑两个界面处的反射光线）

综合题普通