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1. 若函数
在区间
上的最大值与最小值的差为2,则
.
【考点】
指数函数的单调性与特殊点;
【答案】
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填空题
容易
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1. 已知函数
(
且
)恒过定点
,则
.
填空题
容易
1. 函数概念最早出现在格雷戈里的文章《论圆和双曲线的求积》(1667年)中.他定义函数是这样一个量:它是从一些其他量出发,经过一系列代数运算而得到的,或者经过任何其他可以想象到的运算得到的.若一个量
,而
所对应的函数值
可以通过
得到,并且对另一个量
,若
,则都可以得到
.根据自己所学的知识写出一个能够反映
与
的函数关系式:
.
填空题
普通
2. 设函数f(x)=
, 若f(x
0
)>1,则x
0
的取值范围是
填空题
普通
1. 已知
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知
过定点
, 则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 设
,
,
, 则a,b,c的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 近几年,直播平台作为一种新型的学习渠道,正逐渐受到越来越多人们的关注和喜爱.某平台从2021年建立开始,得到了很多网民的关注,会员人数逐年增加.已知从2021到2023年,每年年末该平台的会员人数如下表所示.
建立平台第
年
1
2
3
会员人数
(千人)
22
34
70
(1)
请根据表格中的数据,从下列三个模型中选择一个恰当的模型估算该平台建立第
年年末会员人数
(千人),求出你所选择模型的解析式,并预测2024年年末的会员人数;
①
;②
;③
.
(2)
为了更好地维护管理平台,该平台规定第
年年末的会员人数上限为
千人,请根据(1)中得到的函数模型,求
的最小值.
解答题
普通
2. 已知指数函数
(
, 且
)的图象过点
.
(1)
求函数
的解析式并判断该函数的单调性(不需要证明);
(2)
若
, 求实数
的取值范围.
解答题
容易
3. 解不等式
(1)
(2)
(3)
.
解答题
容易
1. 设
,则
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知a=
,b=
,c=
,则( )
A.
b<a<c
B.
a<b<c
C.
b<c<a
D.
c<a<b
单选题
容易