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1. 直线a、b确定一个平面，则a、b的位置关系为
．
【考点】
空间中直线与直线之间的位置关系;
【答案】
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填空题
容易
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1. 在长方体
中，
，
，
， 平面
平面
， 则
截四面体
所得截面面积的最大值为
.
填空题
普通
2. 已知直线l
1
:y=3x+1,l
2
:kx-2y-3=0，若l
1
∥l
2
,则k=
．
填空题
普通
3. 正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
的棱和六个面的对角线共24条，其中与体对角线AC
1
垂直的有
条．
填空题
普通
1. 已知
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，且
， 下列命题为真命题的是（ ）
A.
若
， 则
B.
若
， 则
C.
若
， 则
D.
若
， 则
单选题
普通
2. 已知
是直线，
，
是两个不同的平面，下列正确的命题是（ ）
A.
若
，
， 则
B.
若
，
， 则
C.
若
，
， 则
D.
若
，
， 则
单选题
容易
3. 已知正方体
， 点P在直线
上，Q为线段BD的中点．则下列说法不正确的是（ ）
A.
存在点P，使得
B.
存在点P，使得
C.
直线PQ始终与直线
异面
D.
直线PQ始终与直线
异面
单选题
普通
1. 如图，三棱柱
中，
，
，
平面
.
(1)
求证：
；
(2)
若
， 直线
与平面
所成的角为
， 求二面角
的余弦值.
解答题
普通
2. 如图，在四棱锥
中，
平面
， 底面
为正方形，E为线段
的中点，
．
(1)
求证：
；
(2)
求点E到平面
的距离．
解答题
普通
3. 如图，七面体
中，菱形
所在平面与矩形
交于
， 平面
与平面
交于直线
．
(1)
求证：
；
(2)
再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知条件，试求当
为何值时，平面
平面
？并证明你的结论．
条件①：
；
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
解答题
困难
1. 已知平面
、
、
两两垂直，直线
、
、
满足：
，
，
，则直线
、
、
不可能满足以下哪种关系（ ）
A.
两两垂直
B.
两两平行
C.
两两相交
D.
两两异面
单选题
普通
2. 已知两条直线l
1
:(3+m)x+4y=5-3m，l
2
:2x+(5+m)y=8，若l
1
⊥l
2
， 则实数m的值是（ ）
A.
-1或-7
B.
-7
C.
D.
单选题
普通
3. 如图，在四棱锥
P-ABCD
中，底面
ABCD
为矩形，平面
PAD
⊥平面
ABCD
，
PA
⊥
PD
，
PA
=
PD
，
E
，
F
分别为
AD
，
PB
的中点.
（Ⅰ）求证：
PE⊥
BC
；
（Ⅱ）求证：平面
PAB
⊥平面
PCD
；
（Ⅲ）求证：
EF
∥平面
PCD
.
解答题
普通
