下面是“作一个角的平分线”的尺规作图过程．已知：如图，钝角．求作：射线，使．作法： ①在射线上任取一点； ②以点为圆心，长为半径作弧，交于点； ③分别以点为圆心，大于长为半径作弧，在内，两弧相交于点； ④作射线．则为所求作的射线．

1. 下面是“作一个角的平分线”的尺规作图过程．

已知：如图，钝角 $\text{[math]}$ ．求作：射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

作法：

①在射线 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ；

②以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

③分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，在 $\text{[math]}$ 内，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；

④作射线 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 为所求作的射线．

(1) 使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

(2) 完成下面的证明．

证明：连接CD，CE，

由作图步骤②可知OD= ▲ ，

由作图步费③可知CD= ▲ ，

∵OC=OC，

∴△OCD≅△OCE．

∴∠AOC=∠BOC（）（填推理的依据）．

【考点】

三角形全等的判定-SSS;

【答案】

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作图题普通

1. 如图1，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，∠C=90°，M，N分别是边AC，BC上的点，以CM，CN为邻边作矩形PMCN，交AB于E，F．设CM=a，CN=b，若ab=8．

(1) 判断由线段AE，EF，BF组成的三角形的形状，并说明理由；

(2) ①当a=b时，求∠ECF的度数；

②当a≠b时，①中的结论是否成立？并说明理由．

综合题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上.

(1) 在图1中画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，顶点D在格点上.

(2) 在图2中过点B画出平分 $\text{[math]}$ 面积的直线l.

作图题普通

3. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图，在 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别在取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，这时过角尺顶点 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线.这里构造全等三角形的依据是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通