如图，在中，.

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1) 作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，（不写作法，保留作图痕迹）；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点E到线段 $\text{[math]}$ 的距离.

【考点】

角平分线的性质; 锐角三角函数的定义; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 为了美化校园，某小区要在如图所示的三角形空地（ $\text{[math]}$ ）上作一个半圆形花坛并使之满足以下要求；①圆心在边 $\text{[math]}$ 上，②该半圆面积最大．请你帮忙设计这一花坛．

作图题普通

2. 如图，在△ABC中，DE垂直平分BC．请用尺规作图法，在线段DE上求作一点P，使点P到线段AB、BC的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）

作图题普通

3. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请用尺规作 $\text{[math]}$ ，使圆心P在 $\text{[math]}$ 上，且与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两边都相切.（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）

作图题普通