1. 如图所示,一粗细均匀、质量为M的圆管置于倾角的光滑斜面顶端,圆管下端距斜面底端的固定弹性挡板距离为L,上端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下滑,运动方向始终与挡板垂直,并与挡板发生多次弹性碰撞(碰撞前后,圆管速度大小不变,方向相反),且每次碰撞时间极短。已知 , 小球和圆管之间的滑动摩擦力大小为 , g为重力加速度的大小,不计空气阻力。

(1) 求圆管第一次与挡板碰撞后的瞬间,圆管和小球各自的加速度大小;
(2) 圆管第一次与挡板碰撞弹回上滑过程中,球没有从圆管中滑出,求圆管上滑的最大距离;
(3) 圆管第三次与挡板碰撞弹回上滑过程中,球仍没有从圆管中滑出,求圆管长度应满足的条件(结果保留2位小数)。
【考点】
牛顿运动定律的应用—连接体;
【答案】

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