下面是一块长方形的钢板，剪下的阴影部分刚好能做成一个圆柱形带盖的水桶（接头处用的钢板忽略不计），这个水桶最多盛水多少升？

1.如图，把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，如果圆柱的侧面积是314 cm² ，正方体木块的表面积是多少平方厘米？

解决问题未知容易

2.按要求画图。（每格边长是1cn）

①把图①按2∶1放大，放大后的图形A点对应的位置是（9，10）。

②绕C点把图②顺时针连续旋转2次，每次旋转90°，画出每次旋转后的图形。

③画一个直径为4cm的圆，圆心在P点北偏东45°方向上。(此小题圆心不确定）

作图题未知容易

3.计算下面图形的体积与表面积

图形计算未知容易

1.将一个底面直径是26厘米、高是5厘米的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了多少平方厘米?

解决问题未知普通

2.一个圆锥谷堆，底而直径为6米，高1.2米。这堆稻谷的体积是多少立方米？如果每立方米稻谷的质量是800千克，这堆稻谷有多少吨？

解决问题未知普通

3.冬奥会项目设有单板滑雪U形池赛，张叔叔根．据单板滑雪U形池制作了一个U形池的简化模型(如图) ，形状可以看作是一个长方体中挖去了半个圆柱体(沿高平分)。已知该模型的；长为15dm，宽为6dm，高为3dm，其中所挖圆柱体的底面直径为4 dm。该模型的体积是多少立方分米？

解决问题未知普通

1. 圆柱的底面积是 $\text{[math]}$ ，侧面积是 $\text{[math]}$ ，这个圆柱的表面积是 $\text{[math]}$

填空题未知容易

2.圆柱和圆锥的体积相等，它们一定等底等高。（）

A. 正确 B. 错误

判断题常考题普通

3.仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从三个不同方位看到的形状如图。

这堆纸箱可能有个。

填空题未知普通

1.笑笑家准备给厨房地面铺上地砖，有两种方案。

(1) 用第一种方案一共需要200块地砖，厨房的面积是多少平方米？

(2) 如果用第二种方案，需要多少块地砖？

(3) 铺哪种地砖更划算？

解决问题未知困难

2. 圆是一个很有意思的图形，关于圆的面积计算也有很多巧妙的方法，让我们一起来学习与尝试吧！

(1) 我有发现。

亮亮巧用“r²”求出图中圆的面积。

他的解题思路是：因为正方形的边长等于圆的半径，那么正方形的面积正好是r² ，因此圆的面积是平方厘米。

你瞧！半径不知道，但是r²已经知道，也能求出圆的面积。

(2) 我来尝试。

中国传统建筑中常见“外圆内方”的设计(如图)。圆内正方形窗棂的边长为5分米，那么整扇圆形窗户的面积是多少平方分米？

综合题未知困难

3.为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。

①测量出整个瓶子的高度是23cm；

②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6cm；

③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5cm；

④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，测量出它的高度是15cm。

(1) 要求这个瓶子的容积，上面的记录中有用的信息是。(填序号)

(2) 通过实验发现：瓶子的容积＝＋，运用了的数学思想。这一数学思想在我们小学阶段应用十分广泛，我们在学习时也运用了这一数学思想。

(3) 请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。

综合题未知困难

1.如果小船在小岛的北偏东30°方向上，那么小岛在小船的南偏西30°方向上。（）

A. 正确 B. 错误

判断题真题容易

2.一个由8个完全相同的小正方体组成的大正方体，如果在大正方体的表面涂上红色，那么三面涂红色的小正方体有（）个。

A. 6 B. 12 C. 8 D. 1

单选题真题普通

3.周日，林南从家出发，先朝西偏北30°方向走了500米到图书馆看书，从图书馆出来后又朝正南方向走了200米到超市买东西。请按下面比例尺画出林南周日行走的路线，并标出地点名称。

作图题真题普通