东城区为了解各学校中学生在疫情期间体育锻炼的情况，对甲、乙两个学校各名学生进行了体育测试，从中各随机抽取名学生的成绩百分制，并对成绩单位：分进行整理、描述和分析．给出了部分成绩信息．甲校参与测试的学生成绩分布如表：成绩分甲校甲校参与测试的学生成绩在这一组的数据是：，，，，，，，，，甲、乙两校参与测试的学生成绩的平均数、中位数、众数如表，根据以上信息，回答下列问题：学校平均数中位数众数甲校乙校

1. 东城区为了解各学校中学生在疫情期间体育锻炼的情况，对甲、乙两个学校各 $\text{[math]}$ 名学生进行了体育测试，从中各随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生的成绩 $\text{[math]}$ 百分制 $\text{[math]}$ ，并对成绩 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ 进行整理、描述和分析．给出了部分成绩信息．

甲校参与测试的学生成绩分布如表：

成绩 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
甲校	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

甲校参与测试的学生成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的数据是：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

甲、乙两校参与测试的学生成绩的平均数、中位数、众数如表，根据以上信息，回答下列问题：

学校	平均数	中位数	众数
甲校	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙校	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) m=；

(2) 在此次随机抽样测试中，甲校的王同学和乙校的李同学成绩均为 $\text{[math]}$ 分，则在各自学校参与测试同学中成绩的名次相比较更靠前的是 $\text{[math]}$ 填“王”或“李” $\text{[math]}$ 同学，请简要说出理由；

(3) 在此次随机测试中，乙校 $\text{[math]}$ 分以上的总人数比甲校 $\text{[math]}$ 分以上 $\text{[math]}$ 含 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 的总人数的 $\text{[math]}$ 倍少 $\text{[math]}$ 人，试估计乙校 $\text{[math]}$ 分以上 $\text{[math]}$ 含 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 的总人数．

【考点】

用样本估计总体; 中位数;

【答案】

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综合题普通

1. 随着科幻电影的崛起，层出不穷的“硬核科技”元素引起人们的热烈讨论，例如太空电梯，数字生命，重核聚变行星发动机，超级量子计算机，人工智能，机械外骨骼等，强大的科技会促使科幻走进现实．为激发中学生对科技创新的热情，某校在七、八年级学生中举行了青少年科技创新大赛，赛后从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：

[收集数据]：

七年级：94，87，86，85，83，81，80，80，79，79，77，76，75，75，75，75，73，71，70，59．

八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

[整理数据]：

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
七年级	0	1	0	11	7	1
八年级	1	0	0	7	$\text{[math]}$	2

[分析数据]：

	平均数	众数	中位数
七年级	78	75	$\text{[math]}$
八年级	78	81	80.5

[应用数据]：

(1) 填表： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 该校七、八年级各有300名学生，估计这两个年级在本次科技创新大赛中成绩在90分以上的学生共有多少人？

(3) 根据以上分析，你认为哪个年级科技创新大赛的成绩更好？请说明理由．

综合题普通

2. 某校九年级640名学生在“信息素养提升”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5个成绩.为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了32名学生的2次测试成绩，并用划记法制成了如下表格：

培训前	成绩（分）	6	7	8	9	10
	划记	正正		正	正
	人数（人）	12	4	7	5	4
培训后	成绩（分）	6	7	8	9	10
	划记		一		正	正正正
	人数（人）	4	1	3	9	15

(1) 这32名学生2次测试成绩中，培训前测试成绩的中位数是m，培训后测试成绩的中位数是n，则mn；（填“＞”、“＜”或“＝”）

(2) 这32名学生经过培训，测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了多少？

(3) 估计该校九年级640名学生经过培训，测试成绩为“10分”的学生增加了多少人？

综合题普通

3. 某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”（满分为100分）.竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各40名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

信息一：甲、乙两班40名学生数学成绩的频数分布统计表如下：

成绩班级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
甲	4	11	13	10	2
乙	6	3	15	14	2

（说明： $\text{[math]}$ 为优秀， $\text{[math]}$ 为良好， $\text{[math]}$ 为合格， $\text{[math]}$ 以下为不合格）

信息二：甲班成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的是：70，70，70，71，74，75，75，75，76，76，76，76，78.

信息三：甲、乙两班成绩的平均分、中位数、众数如下：

班级	平均分	中位数	众数
甲	74.2	n	85
乙	73.5	73	84

根据以上信息，回答下列问题：

(1) 则表中 $\text{[math]}$ ；

(2) 在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属班级排在前20名，由表中数据可知该学生是班的学生（填“甲”或“乙”）；

(3) 假设学校1200名学生都参加此次竞赛，估计成绩优秀的学生人数.

综合题普通