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1. 在正四棱柱
中,
是
的中点,
, 则
与平面
所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
直线与平面垂直的判定; 直线与平面所成的角;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则( )
A.
m∥l
B.
m∥n
C.
n⊥l
D.
m⊥n
单选题
容易
2. 在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P为B
1
D
1
的中点,则直线PB与AD
1
所成的角为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在四面体
中,
平面
,且
,
.若四面体
外接球的半径为
,则
与平面
所成角的正切值为( )
A.
B.
C.
2
D.
3
单选题
容易
1. α,β,γ为不同的平面,m,n,l为不同的直线,则m⊥β的一个充分条件是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在正方体
中,
P
,
M
,
N
分别为
AB
,
,
的中点,则与平面
垂直的直线可以是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在平行四边形
中,角
, 将三角形
沿
翻折到三角形
, 使平面
平面
.记线段
的中点为
, 那么直线
与平面
所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 将一个直角三角板放置在桌面上方,如图,记直角三角板为
, 其中
, 记桌面为平面
.若
, 且
与平面
所成的角为
, 则点
到平面
的距离的最大值为
.
填空题
普通
2. 如图,正方体
中,
为
的中点,
为正方形
的中心,则直线
与侧面
所成角的正切值是
.
填空题
普通
3. 如图,在四棱锥
中,
,
,
是等边三角形,
,
.
(Ⅰ)求
的长度;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成的角的正弦值.
解答题
普通
1. 如图,边长为2的正方形
中,点E是
的中点,点F是
的中点,将
分别沿
折起,使A、C两点重合于点A
'
, 连接
.
(1)
求证:
;
(2)
求直线
与平面
所成角的正弦值.
解答题
普通
2. 如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,
,
为线段
的中点,平面
底面
.
(1)
求证:
平面
;
(2)
求直线
与平面
所成角的正弦值.
解答题
普通
3. 如图,在正四棱锥
中,
, 点
,
分别满足
,
.
(1)
求证:
;
(2)
求直线
与平面
所成角的正弦值.
解答题
普通