给出三个多项式：① ， ② ， ③.

1. 给出三个多项式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ .

(1) 请任意选择两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解；

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求第（1）问所得的代数式的值.

【考点】

整式的加减运算; 因式分解﹣提公因式法; 因式分解﹣公式法;

【答案】

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综合题普通

1. 一条防洪堤坝的横断面是梯形（如图），上底宽a米，下底宽 $\text{[math]}$ 米，坝高 $\text{[math]}$ 米．

(1) 求防洪堤坝的横断面积（用代数式表示）；

(2) 若防洪堤坝长 $\text{[math]}$ 米，求这段防洪堤坝的体积．

综合题普通

2. 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x²-2xy+y²-16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：x²-2xy+y²-16＝（x-y）²一16＝（x-y+4）（x-y-4）

这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：

(1) 9a²+4b²-25m²-n²+12ab+10mn；

(2) 已知a、b、c分别是△ABC三边的长且2a²+b²+c²-2a（b+c）＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由．

综合题普通

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

(2) 探索（1）中式子的规律，试写出第 $\text{[math]}$ 个等式，并说明第 $\text{[math]}$ 个等式成立；

(3) 计算 $\text{[math]}$ ．

综合题困难