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1. 某公路有一个抛物线形状的隧道ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y＝-x2+c且过顶点C（0，5）.（长度单位：m）

(1) 直接写出c＝；
(2) 求该隧道截面的最大跨度（即AB的长度）是多少米？
(3) 该隧道为双向车道，现有一辆运货卡车高4米、宽3米，问这辆卡车能否顺利通过隧道？请说明理由.
【考点】
二次函数的实际应用-拱桥问题;
【答案】

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1.

如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为m．


(1) 求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；
(2) 一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？
(3) 在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？
综合题 困难
2. 有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为12m.现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中.

(1) 求这条抛物线的解析式.
(2) 一艘宽为4米，高出水面3米的货船，能否从桥下通过？
综合题 普通
3. 如图1，有一座抛物线形拱桥，某正常水位时，桥下的水面宽20米，拱顶到水面的距离为6米，到桥面的距离为4米，相邻两支柱间的距离均为5米，建立直角坐标系如图2.

(1) 求抛物线的函数表达式.
(2) 求支柱的长度.
(3) 随着水位的上升，桥下水面的宽度逐渐减小.一艘货船在水面上的部分的横截面是边长为5米的正方形，当水位上升0.75米时，这艘货船能否顺利通过拱桥？请说说你的理由.
综合题 普通