已知函数f(x)＝lnx＋2x－6.

1. 已知函数f(x)＝lnx＋2x－6.

(1) 证明f(x)有且只有一个零点；

(2) 求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不大于 $\text{[math]}$ .

【考点】

函数零点存在定理;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

(2) 从下面两个条件中选一个，证明： $\text{[math]}$ 有一个零点

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

解答题困难

2. 设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内恰有6个零点，则a的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ .

单选题困难

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

(2) 若 $\text{[math]}$ 有三个零点，求k的取值范围．

解答题困难