如图，已知D是边上一点，且，设，．

1. 如图，已知D是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 试用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

(2) 直接在图中作出向量 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 方向上的分向量．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量）

【考点】

平面向量及其表示;

【答案】

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综合题普通

1. 平面直角坐标系中，点P的坐标为（m，n），则向量 $\text{[math]}$ 可以用点P的坐标表示为 $\text{[math]}$ =（m，n）；已知 $\text{[math]}$ =（x₁ ， y₁）， $\text{[math]}$ =（x₂ ， y₂），若x₁x₂+y₁y₂=0，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直．下面四组向量：① $\text{[math]}$ =（3，﹣9）， $\text{[math]}$ =（1，﹣ $\text{[math]}$ ）；② $\text{[math]}$ =（2，π⁰）， $\text{[math]}$ =（2^﹣¹ ， ﹣1）；③ $\text{[math]}$ =（cos30°，tan45°）， $\text{[math]}$ =（sin30°，tan45°）；④ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ +2， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ﹣2， $\text{[math]}$ ）．其中互相垂直的组有（）

A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

单选题普通

2. 规定：在平面直角坐标系中，如果点P的坐标为（m，n），向量 $\text{[math]}$ 可以用点P的坐标表示为： $\text{[math]}$ =（m，n）．已知： $\text{[math]}$ =（x₁ ， y₁）， $\text{[math]}$ =（x₂ ， y₂），如果x₁•x₂+y₁•y₂=0，那么 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 互相垂直．下列四组向量，互相垂直的是（）

A. $\text{[math]}$ =（3，2）， $\text{[math]}$ =（﹣2，3） B. $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ﹣1，1）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ +1，1） C. $\text{[math]}$ =（3，2018⁰）， $\text{[math]}$ =（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣1） D. $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（（ $\text{[math]}$ ）² ， 4）

单选题普通

3. 在平面直角坐标系中，如果点P坐标为（m，n），向量 $\text{[math]}$ 可以用点P的坐标表示为 $\text{[math]}$ =（m，n）．

已知： $\text{[math]}$ =（x₁ ， y₁）， $\text{[math]}$ =（x₂ ， y₂），如果x₁•x₂+y₁•y₂=0，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，下列四组向量：

① $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ =（﹣1，2）；

② $\text{[math]}$ =（cos30°，tan45°）， $\text{[math]}$ =（1，sin60°）；

③ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，﹣2）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

④ $\text{[math]}$ =（π⁰ ， 2）， $\text{[math]}$ =（2，﹣1）．

其中互相垂直的是（填上所有正确答案的符号）．

填空题普通