如图，在中，点D在边上，， E是的中点．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ．

【考点】

相似三角形的判定与性质; 平面向量及其表示; 向量的线性运算;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．

(1) 求证：△ADE∽△ABC；

(2) 若AD=3，AB=5，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

2. 如图，点E在平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F．设 $\text{[math]}$ ．

(1) 用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ；

(2) 求作：向量 $\text{[math]}$ 分别在向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 方向上的分向量．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量）

综合题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且DE经过 $\text{[math]}$ 的重心G．

(1) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （用向量 $\text{[math]}$ 表示）

(2) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通