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1.
的展开式中,
的系数为( )
A.
16
B.
C.
6
D.
【考点】
二项式系数的性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 在
的展开式中,常数项为( )
A.
12
B.
6
C.
D.
单选题
容易
2. 在
的二项展开式中,所有二项式系数之和为64,则展开式的项数是( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
10
单选题
容易
3. 在
的展开式中,若各项系数的和为
, 则
的系数为( )
A.
20
B.
C.
30
D.
单选题
容易
1.
展开式中含
项的系数为( )
A.
40
B.
C.
20
D.
单选题
普通
2.
则
( )
A.
41
B.
40
C.
D.
单选题
普通
3. 若
, 则
( )
A.
513
B.
512
C.
511
D.
1
单选题
普通
1. 已知二项式
展开式的二项式系数和为 64 , 则展开式中常数项为
.
填空题
容易
2.
的展开式中含有
项的系数是
.
填空题
容易
3.
的二项展开式中,常数项为
.
填空题
容易
1. 已知
的展开式中共有9项.
(1)
求
的值;
(2)
求展开式中
的系数;
(3)
求二项式系数最大的项.
解答题
普通
2. 莫比乌斯函数,由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出,数学家梅滕斯首先使用
作为莫比乌斯函数的记号,其在数论中有着广泛应用所有大于1的正整数n都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式:
(
为
的质因数个数,
为质数,
, 例如:
, 对应
,
. 现对任意
, 定义莫比乌斯函数
.
(1)
求
;
(2)
已知
, 记
(
为
的质因数个数,
为质数,
)的所有因数从小到大依次为
.
(ⅰ)证明:
;
(ⅱ)求
的值(用
表示).
解答题
困难
3. 设
,
的二项展开式为
, 其中
、
、…、
均为常数.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
若
对一切
均成立,求
的取值范围.
解答题
普通
1.
的展开式中常数项是
(用数字作答).
填空题
普通
2.
展开式中常数项为
.
填空题
容易
3. 设 (1+2x)
5
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
+a
5
x
5
, 则a
4
=
;a
1
+a
2
+a
3
=
.
填空题
普通