如图，郑明同学站在A处，测得他在路灯OC下影子AP的长与他的身高相等，都为1.5m，他向路灯方向走1m到B处时发现影子刚好落在A点.

1. 如图，郑明同学站在A处，测得他在路灯OC下影子AP的长与他的身高相等，都为1.5m，他向路灯方向走1m到B处时发现影子刚好落在A点.

(1) 请在图中画出形成影子的光线，并确定光源O的位置；

(2) 求路灯OC的高.

【考点】

中心投影;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在路灯下，小明（用线段 $\text{[math]}$ 表示）的影子是 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处有一棵大树（用线段 $\text{[math]}$ 表示），它的影子是 $\text{[math]}$ ．

(1) 请确定路灯的位置（用点 $\text{[math]}$ 表示）；

(2) 若身高1.6米的小明的影长3米，他在距离灯的底部18米处，求路灯的高度．

综合题普通

2. 如图，在安装路灯AB的路面CD比种植树木的地面PQ高 $\text{[math]}$ ，身高 $\text{[math]}$ 的红英MN站在距离C点15米的路面上．在路灯的照射下，路基CP留在地面上的影长EP为0.4米，

(1) 画出红英MN在地面的影子NF；

(2) 若红英留在路面上的影长NF为3m，求路灯AB的高度．

综合题普通

3. 如图，是公园的一圆形桌面的主视图，表示该桌面在路灯下的影子．

(1) 请你在图中找出路灯的位置（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）；

(2) 若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m，测得影子的最大跨度为2m，求路灯O与地面的距离．

综合题普通