为了了解全区近4800名初三学生数学学习状况，从中随机抽取500名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据可含最低值，不含最高值）分组（分）40～5050～6060～7070～8080～9090～100频数1218160频率0.180.04根据上表信息，由此样本请你估计全区此次成绩在70~80分的人数大约是．

1. 为了了解全区近4800名初三学生数学学习状况，从中随机抽取500名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据可含最低值，不含最高值）

分组（分）	40～50	50～60	60～70	70～80	80～90	90～100
频数	12	18	160
频率					0.18	0.04

根据上表信息，由此样本请你估计全区此次成绩在70~80分的人数大约是．

【考点】

频数（率）分布表;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛.这些学生身高（单位： $\text{[math]}$ ）的最大值为186，最小值为155.若取组距为3，则可以分成组.

填空题容易

1. 某校为了解学生在校午餐所需的时间，抽查了 $\text{[math]}$ 名同学在校午餐所花的时间，获得如下数据（单位：分）： $\text{[math]}$ ．若将这些数据分为6组，制作频数表，则频数最大的组是．

填空题普通

2. 某车站30位购票者等候购票时间的频数表如图所示，其中a的值为.

某车站30位购票者等候购票时间频数表

组别（分）	频数	频率
1	6	$\text{[math]}$
2	12	$\text{[math]}$
3	3	$\text{[math]}$
4	9	a

填空题普通

1. 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

通话时间x/min	0＜x≤5	5＜x≤10	10＜x≤15	15＜x≤20
频数（通话次数）	20	16	9	5

则通话时间不超过15min的频率为（）

A. 0.1 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.9

单选题容易

2. 将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，简况如表所示：

组号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧
频数	14	11	12	13	■	13	12	10

那么第⑤组的频率是（　　）

A. 14 B. 15 C. 0.14 D. 0.15

单选题普通

3. 统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成（　　）

A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组

单选题普通

1. 某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（要求每人必须参加且每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

运动项目	频数（人数）	频率
篮球	30	$\text{[math]}$
羽毛球	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乒乓球	36	$\text{[math]}$
跳绳	18	$\text{[math]}$
其它	12	$\text{[math]}$

请根据图表信息解答下列问题：

(1) 频数分布表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为；

(3) 从喜爱跳绳运动表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加跳绳比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．

解答题普通

2. 为了了解八年级1000名学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分八年级学生进行一分钟跳绳的测试（跳绳次数都是整数），将所得数据进行整理，得到如下频数分布表：

组别	分组	频数	频率
1	$\text{[math]}$	4	0.04
2	$\text{[math]}$	3	0.03
3	$\text{[math]}$	45	0.45
4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
5	$\text{[math]}$	6	0.06
6	$\text{[math]}$	2	0.02

(1) 在这个问题中，总体是____________，样本容量是____________；

(2) 第四小组的频数 $\text{[math]}$ ____________，频率 $\text{[math]}$ ____________；

(3) 若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校八年级学生一分钟跳绳次数的达标率是多少？

解答题普通

3. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛.为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下：

①收集数据

从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：

81 83 84 85 86 87 87 88 89 90

92 92 93 95 95 95 99 99 100 100

②整理、描述数据．

按下表分段整理描述样本数据：

分数x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
七年级	4	6	2	8
八年级	3	a	4	7

③分析数据．

两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	91	89	97	40.9
八年级	91	b	c	33.2

根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1) 填空： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

(2) 样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分，______同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）；

(3) 从样本数据分析来看，分数较整齐的是______年级（填“七”或“八”）；

(4) 如果七年级共有500人参赛，请你估计七年级参赛学生的分数不低于95分的人数．

解答题普通

1. 某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第组．

组别	时间（小时）	频数（人）
第1组	0≤t＜0.5	12
第2组	0.5≤t＜1	24
第3组	1≤t＜1.5	18
第4组	1.5≤t＜2	10
第5组	2≤t＜2.5	6

填空题普通

2. “俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行符合题意引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示：

组别	零花钱数额 $\text{[math]}$ /元	频数
一	$\text{[math]}$
二	$\text{[math]}$	12
三	$\text{[math]}$	15
四	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
五	$\text{[math]}$	5

关于这次调查，下列说法正确的是（）

A. 总体为50名学生一周的零花钱数额 B. 五组对应扇形的圆心角度数为36° C. 在这次调查中，四组的频数为6 D. 若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1200人

单选题普通

3. 2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教有阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟.某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表.则下列说法不正确的是（）

作业时间频数分布

组别	作业时间（单位：分钟）	频数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	8
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	17
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5

作业时间扇形统计图

A. 调查的样本容量是为50 B. 频数分布表中m的值为20 C. 若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人 D. 在扇形统计图中B组所对的圆心角是144°

单选题普通