1.
已知：∠AOB．
求作：∠AOB的平分线．
作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
②分别以点C，D为圆心，OC长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P；
③画射线OP．
射线OP即为所求．
(1)
使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
(2)
完成下面的证明．
证明：连接PC，PD．
由作法可知OC=OD=PC=PD．
∴四边形OCPD是 ▲ ．
∴OP平分∠AOB（ ）（填推理的依据）．
【考点】
菱形的判定与性质;
