如图所示，倾角的斜面体静止放在水平地面上，斜面长。质量的物体Q放在斜面底端，与斜面间的动摩擦因数，通过轻细绳跨过定滑轮与物体P相连接，连接Q的细绳与斜面平行。绳拉直时用手托住P使其在距地面高处由静止释放，着地后P立即停止运动。若P、Q可视为质点，斜面体始终静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮轴摩擦，重力加速度大小取。求：

1. 如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 的斜面体静止放在水平地面上，斜面长 $\text{[math]}$ 。质量 $\text{[math]}$ 的物体Q放在斜面底端，与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，通过轻细绳跨过定滑轮与物体P相连接，连接Q的细绳与斜面平行。绳拉直时用手托住P使其在距地面 $\text{[math]}$ 高处由静止释放，着地后P立即停止运动。若P、Q可视为质点，斜面体始终静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮轴摩擦，重力加速度大小取 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 若P的质量 $\text{[math]}$ ，地面对斜面体摩擦力的大小f；

(2) 为使Q能够向上运动且不从斜面顶端滑出，P的质量 $\text{[math]}$ 需满足的条件。

【考点】

受力分析的应用; 共点力的平衡; 牛顿运动定律的应用—连接体;

【答案】

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综合题困难

1. 将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量m＝42kg，重力加速度大小g＝10m/s² ，当P绳与竖直方向的夹角α＝37°时，Q绳与竖直方向的夹角β＝53°。（sin37°＝0.6）

(1) 求此时P、Q绳中拉力的大小；

(2) 若开始竖直下降时重物距地面的高度h＝10m，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物做的总功。

综合题普通

2. 如图所示，某校门口水平地面上有一质量为 $\text{[math]}$ 的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，工作人员用轻绳按图示方式缓慢移动石墩，此时两轻绳平行，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ．求：

(1) 若轻绳与水平面的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，轻绳对石墩的总作用力大小；

(2) 轻绳与水平面的夹角为多大时，轻绳对石墩的总作用力最小，并求出该值．

综合题普通

3. 如图A所示，在两个相同竖直方向放置的平行导电板之间连接一电源，电源输出电压及两板间电压无法直接测得。将一个带电小球悬挂在两板之间的绝缘细线上。实验中可以改变小球的电荷量q并用静电计测量，带电小球能在两平行板内达到平衡。为了测出两带等量异种电荷的平行板间匀强电场的电场强度。

(1) 除了小球的电荷量q，还需要测量的物理量是和；

(2) 以电荷量和重力加速度之比 $\text{[math]}$ 为横轴，为纵轴，将实验数据绘图后，能线性拟合出一条直线。再根据图像求出直线的斜率为k，则平行板间电场强度E的大小可表示为。

(3) 如图B.所示，第1组同学将球悬挂在一根较长的绝缘细线下，使球在靠近板中心的地方达到平衡；第2组同学用一根短绝缘细线将球悬挂起来，使球在靠近板边缘的地方达到平衡。第组（选填“1”或“2”）的实验装置更合适，理由是。

综合题普通