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1. 实数
,
在数轴上对应点的位置如图所示,化简
.
【考点】
数轴及有理数在数轴上的表示; 绝对值及有理数的绝对值;
【答案】
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填空题
容易
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能力提升
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 计算
的结果为
.
填空题
容易
2. |-2023|=
.
填空题
容易
3.
的绝对值是
.
填空题
容易
1. 如图,数轴上的点
分别对应实数
, 则
0.(用“>”“<”或“=”填空)
填空题
普通
2. 如图1,A,B,C是数轴上从左到右排列的三点,在数轴上对应的数分别为
, b,3,某同学将刻度尺按图2方式放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对齐刻度尺
处,点C对齐刻度尺
处.
(1)
在图1的数轴上,
个单位长度.
(2)
数轴上点B所对应的数b为
,一质点P从点C处向点B方向跳动,第一次跳动到
的中点
处,第二次从
点跳动到
的中点
处,第三次从
点跳动到
的中点
处,如此跳动下去,则第四次跳动后,数轴上点
所表示数为
.
填空题
普通
3. 如图1,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三点,分别对应的数为
, b,5,某同学将刻度尺如图2放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对齐刻度尺
处,点C对齐刻度尺4.5cm处.
(1)
在图1的数轴上,
个单位长;
(2)
求数轴上点B所对应的数b为
.
填空题
普通
1. 实数m,n在数轴上对应的点的位置如图所示,若mn<0,且|m|<|n|,则原点可能是( )
A.
点A
B.
点B
C.
点C
D.
点D
单选题
普通
2. 点
A
在数轴上,点
A
所对应的数用
表示,且点
A
到原点的距离等于3,则
a
的值为( )
A.
或1
B.
或2
C.
D.
1
单选题
普通
3. 有理数
在数轴上的对应点如图所示,这四个数中绝对值最小的是( )
A.
a
B.
b
C.
c
D.
d
单选题
普通
1. 我们知道
的几何意义是表示在数轴上数
对应的点与原点的距离;即
, 这个结论可以推广为:
表示在数轴上数
、
对应点之间的距离.如图,数轴上数
对应的点为点A,数
对应的点为点B,则A,B两点之间的距离AB=
=
.
(1)
可以表示数
对应的点和数
对应的点之间的距离;
(2)
请根据上述材料内容解方程
;
(3)
式子
的最小值为
(4)
式子
的最大值为
综合题
困难
2. 一辆出租车从A站出发,先向东行驶12km,接着向西行驶8km,然后又向东行驶4km.
(1)
画一条数轴,以原点表示A站,向东为正方向,在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置.
(2)
求各次路程的绝对值的和.这个数据的实际意义是什么?
解答题
普通
3. 如图,数轴上有A、B、C三个点,A、B、C对应的数分别是a、b、c,且满足
+
+(c-10)
2
=0,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C运动,设运动时间为t秒.
(1)
求a、b、c的值;
(2)
若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍,求点P对应的数;
(3)
当点P运动到B点时,点Q从点A出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A.在点Q开始运动后第几秒时,P、Q两点之间的距离为4?请说明理由.
综合题
困难
1. 实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,那么这三个数中绝对值最大的是( )
A.
a
B.
b
C.
c
D.
无法确定
单选题
普通
2. 点
A
在数轴上,点
A
所对应的数用
表示,且点
A
到原点的距离等于3,则
a
的值为( )
A.
或1
B.
或2
C.
D.
1
单选题
普通
3. 如图,数轴上A,B两点到原点的距离是三角形两边的长,则该三角形第三边长可能是( )
A.
﹣5
B.
4
C.
7
D.
8
单选题
容易