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1. 如图,在平面直角坐标系
中,已知直线
与x轴交于点A,与y轴交于点B,过A、B两点的抛物线
与x轴交于另一点
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
在抛物线上是否存在一点P,使
?若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)
点M为直线
下方抛物线上一点,点N为y轴上一点,当
的面积最大时,求
的最小值.
【考点】
两一次函数图象相交或平行问题; 平行线之间的距离; 三角形的面积; 含30°角的直角三角形; 二次函数与一次函数的综合应用;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 如图,直线
与坐标轴分别交于点A,C,直线
与直线
关于y轴对称.
(1)
求直线
的解析式.
(2)
若点
在
的内部,求m的取值范围.
(3)
若过点O的直线L将
分成的两部分的面积比为
, 直接写出L的解析式.
综合题
困难
2. 如图,在直角坐标系中,点
在直线
上,过点
的直线交
轴于点
.
(1)
求m的值和直线AB的函数表达式。
(2)
若点
在线段AB上,点
在直线
上,求
的最大值.
综合题
普通
3. 如图,一次函数
的图象和y轴交于点B,与正比例函数
图象交于点P
.
(1)
求m和n的值;
(2)
求
的面积.
综合题
普通