1.
乐音中包含着正弦函数，平时我们听到的乐音是许多个音的结合，称为复合音，复合音的产生是因为发声体在全段震动，产生基音的同时，其余各部分，如二分之一部分也在震动．某乐音的函数是
， 该函数我们可以看作是函数
与
相加，利用这两个函数的性质，我们可以探究
的函数性质．
(1)
求出的最小正周期并写出的所有对称中心；
(2)
求使
成立的x的取值集合；
(3)
判断
， 函数
零点的个数，并说明理由．
【考点】
奇偶函数图象的对称性;
函数恒成立问题;
含三角函数的复合函数的周期;
正弦函数的性质;
余弦函数的图象;
函数的零点与方程根的关系;