一个底面半径为3厘米、高为12厘米的圆柱体铁块，烧熔重新铸成一个底面半径为9厘米的圆锥体，它的高是多少？

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1.一个底面半径为3厘米、高为12厘米的圆柱体铁块，烧熔重新铸成一个底面半径为9厘米的圆锥体，它的高是多少？

【考点】

圆柱的体积（容积）; 圆锥的体积（容积）; 体积的等积变形;

【答案】

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解决问题常考题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1.按 1：2 的比画出长方形缩小后的图，再按 2：1 的比画出平行四边形放大后的图形。

操作题未知容易

2.如下图，把一个高是10dm的圆柱切拼成一个近似的长方体，已知拼成的长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了40dm² ，则原来圆柱的体积是多少立方分米？

解决问题未知容易

3.文峰大世界位于市政府北偏东30度方向，距市政府2000米；海阳路位于市政府东侧1000米，与204国道平行。根据图示信息，在图中标出文峰大世界的位置，画出海阳路。

作图题未知容易

1.科学课上，李老师与同学们一块做实验。一个无水的长方体水槽（如图1）。有一个水龙头从10：00开始向水槽内注水，水的流量为1200立方厘米/分。10：05关闭水龙头停止流水。接着在水槽内放入一个高为8厘米的圆柱铁块，全部浸没于水中。

(1) 10：05时水槽的水面高度为多少厘米？

(2) 水槽的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图2所示。点的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择）

(3) 圆柱铁块的底面积是多少？

解决问题未知困难

2.一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是1.5米，要把它铺在一条长31.4米，宽9米的路上，能铺多少厘米厚？

解决问题未知普通

解决问题常考题普通

判断题常考题容易

单选题未知容易

3.一个圆锥形，底面积是20cm² ，高是6.6cm，它的体积是cm³。

填空题常考题普通

1.创意DIY ：要制作一个无盖的长方体收纳盒，老师给大家提供了不同规格的牛皮纸。

(1) 小维想选择不同规格的牛皮纸作为长方体收纳盒的面，他可以怎么选呢？请在下表中填写需要的数量。

规格（单位：cm）	A	B	C	D
规格（单位：cm）
数量	张	张	张	张

(2) 根据你的选择，制作这个收纳盒共需要多少平方厘米牛皮纸？

(3) 只用一张牛皮纸也能制作出一个无盖的长方体收纳盒哟！

①从四个角各剪去一个边长1cm的正方形

②从四个角各剪去一个长2cm、宽1cm的长方形

选择：我认为方法（）能像小思说的那样做出无盖长方体收纳盒。（填序号）

计算：小思制作的长方体收纳盒的容积是多少？

解决问题未知困难

2.有趣的测量。

(1) 王华将1个土豆和1个乒乓球分别放入两个装有同样多水的量杯中，结果如图所示。这个土豆的体积是cm³。

(2) 王华发现用排水法不能求出乒乓球的体积，想到了新的办法并进行了如下操作：

第一步：用橡皮泥将乒乓球完全裹住并制成了一个棱长为5cm的正方体；

第二步：将乒乓球从这个正方体橡皮泥中取出来；

第三步：把剩下的橡皮泥捏成一个长方体。

这个乒乓球的体积是多少cm³？

解决问题未知困难

3.解答下面各题

(1) 一辆货车的油箱是长1.2米、宽8分米、高6分米的长方体形状，制作这个油箱至少需要铁皮多少平方米？（得数保留一位小数）若每升柴油5.40元，装满空油箱一共需要多少元？（得数保留整数）

(2) 完成一件工作，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天，中间甲因病休息了几天，结果6天才完成。甲休息了几天？

(3) 某工厂有甲乙两个车间，原来甲乙两个车间人数的比是5：8，如果从乙车间调22人到甲车间 $\text{[math]}$ 。原来甲乙两车间各有多少人？

解决问题未知困难

1.有一个底面直径是8分米，高是10分米的圆柱形水桶，里面装水的高度是4分米。在桶内放入一个圆锥形的铁器（完全浸没在水中）后，水面高度上升至6分米，这个圆锥形铁器的体积是多少立方分米？

解决问题真题困难

2.长方体的体积扩大9倍，可能是（）。

A. 长方体的长、宽、高各扩大3倍。 B. 长方体的长扩大3倍，宽和高不变。 C. 长方体的长、宽各扩大3倍，高缩小3倍。 D. 长方体的长不变，宽和高各扩大3倍。

单选题真题普通

3.周长相等的平行四边形、长方形、正方形、圆，圆的面积最大。（）

A. 正确 B. 错误

判断题真题普通