如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和﹣Q，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布．），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v．已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：

1. 如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和﹣Q，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布．），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v．已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：

(1) C、O间的电势差U_CO；

(2) O点处的电场强度E的大小；

(3) 小球p经过O点时的加速度；

(4) 小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度．

【考点】

库仑定律; 电场强度和电场线; 电势差、电势、电势能; 电场及电场力; 电场力做功;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置。若固定的带正电的小球A电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，A、B都可以看成点电荷.θ=37∘，A和B在同一个水平线上，整个装置处于真空中。求A. B两球之间的距离为多少?(sin37°=0.6，cos37°=0.8).

综合题普通

2. 两个带电小球 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 可视为质点 $\text{[math]}$ 通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点 $\text{[math]}$ 固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，如图甲所示。若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮 $\text{[math]}$ 滑轮大小可不计 $\text{[math]}$ 两端，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示，求：

(1) 两个小球的质量之比；

(2) 图乙状态，滑轮两端的绳长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之比。

综合题困难

3. 如图所示，真空中两个完全相同的小球带有等量同种电荷，电荷量均为+q，分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板上同一点，平衡时，B球偏离竖直方向θ角，A球竖直且与墙壁接触，此时A、B两球位于同一高度且相距L。已知静电力常量k，重力加速度为g，求：

(1) AB两个小球的库仑力F及小球B的质量m；

(2) B球所受绳的拉力F_T；

(3) 若在AB延长线的右侧上有一点C（图中未画出），BC的距离也为L，求C点的电场强度。

综合题普通