如图所示为有16个边长为1的小正方形拼成的网格图，每个小正方形的顶点叫做格点，请按照要求画图.

1. 如图所示为有16个边长为1的小正方形拼成的网格图，每个小正方形的顶点叫做格点，请按照要求画图.

(1) 在图1中画出1个面积为3的 $\text{[math]}$ ，顶点C在格点上；

(2) 在图2中画出2个以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且这两个三角形不全等，点C、D都在格点上；

(3) 在图3中画出2个以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C、D均在各点上.

【考点】

三角形的面积; 等腰三角形的判定; 勾股定理; 勾股定理的逆定理; 尺规作图-作三角形;

【答案】

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作图题普通

1. 如图所示为有16个边长为1的小正方形拼成的网格图，每个小正方形的顶点叫做格点，请按照要求画图．

(1) 在图1中画出1个面积为3的 $\text{[math]}$ ，顶点C在格点上；

(2) 在图2中画出2个以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且这两个三角形不全等，点C、D都在格点上；

(3) 在图3中画出2个以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C、D均在各点上．

作图题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，每一个小正方形的边长都是1，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，分别按下列要求作图．

(1) 在图①中，画一个格点三角形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；

(2) 在（1）的条件下，直接写出 $\text{[math]}$ 边上的高；

(3) 在图②中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．

作图题普通

3. 在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图①，小明据此画出该岛的一个数学模型（如图②四边形 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 是四边形岛屿上的一条小溪流，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．（结果保留根号）

作图题普通