已知等比数列的前项和为，数列是公比为2的等比数列.

1. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是公比为2的等比数列.

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

【考点】

等比数列的通项公式; 等比数列的前n项和; 数列的求和;

【答案】

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解答题普通

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 是首项为2的等比数列，公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前2023项和 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式：

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 在等比数列 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

解答题普通