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1. 已知复数
满足
为虚数单位
, 复数
的虚部为
,
是实数,求
【考点】
复数代数形式的乘除运算; 复数代数形式的混合运算;
【答案】
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解答题
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1. 若复数
满足
(
为虚数单位),复数
的虚部为2,且
是实数,求
.
解答题
容易
2. 计算
.
解答题
容易
1. 设复数
,
, 其中
.现在复数系中定义一个新运算
, 规定:
.
(1)
已知
, 求实数
的值;
(2)
现给出如下有关复数新运算
性质的两个命题:
①
;
②若
, 则
或
.
请判定以上两个命题是真命题还是假命题,并说明理由.
解答题
普通
2. 已知虚数z满足
.
(1)
求证:
在复平面内对应的点在直线
上;
(2)
若
是方程
的一个根,求
与
.
解答题
普通
3. 已知复数
是方程
的解.
(1)
求
的值;
(2)
若复平面内表示
的点在第四象限,且
为纯虚数,其中
, 求
的值.
解答题
普通
1. 已知i为虚数单位,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2.
.
填空题
容易
3. 已知i是虚数单位,复数z=
, 则复数z的虚部为( )
A.
i
B.
-i
C.
1
D.
-1
单选题
普通
1. 已知复数
.
(1)
求
;
(2)
若
, 求
;
(3)
若
, 且
是纯虚数,求
.
解答题
普通
2. 解下列小题:
(1)
设复数
满足
, 求复数
(2)
若复数
满足
, 求复数
(3)
已知复数
, 当实数
为何值时,复数
对应的点
在第四象限.
解答题
普通
3. 已知复数
.
(1)
若复数
与
在复平面上所对应的点关于虚轴对称,求
;
(2)
若实数a,b满足
, 求
的共轭复数.
解答题
普通
1. 已知
,
,(
i
为虚数单位),则
( )
A.
-1
B.
1
C.
-3
D.
3
单选题
容易
2. 已知
(i为虚数单位),则复数z=( )
A.
1+i
B.
1-i
C.
-1+i
D.
-1-i
单选题
容易
3. i为虚数单位,
( )
A.
-i
B.
i
C.
-1
D.
1
单选题
容易