解下列小题：

1. 解下列小题：

(1) 设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求复数 $\text{[math]}$

(2) 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求复数 $\text{[math]}$

(3) 已知复数 $\text{[math]}$ ，当实数 $\text{[math]}$ 为何值时，复数 $\text{[math]}$ 对应的点 $\text{[math]}$ 在第四象限．

【考点】

复数在复平面中的表示; 复数代数形式的乘除运算; 复数代数形式的混合运算; 复数的模;

【答案】

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解答题普通

1. 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的共轭复数，求 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点的坐标；

(2) 若复数 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 已知复数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是纯虚数，求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 已知复数 $\text{[math]}$ 是虚数单位， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为纯虚数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；

(2) 设复数 $\text{[math]}$ ，且复数 $\text{[math]}$ 对应的点在第二象限，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通