如图，A，B是分别在x轴上的原点左右侧的点，点P（2，m）在第一象限内，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，S△AOC＝10．

1. 如图，A，B是分别在x轴上的原点左右侧的点，点P（2，m）在第一象限内，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，S_△_AOC＝10．

(1) 求点A的坐标及m的值；

(2) 若S_△_BOP＝S_△_DOP ，求直线BD的解析式；

(3) 在（2）的条件下，直线AP上是否存在一点Q，使△QAO的面积等于△BOD面积？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

两一次函数图象相交或平行问题;

【答案】

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综合题困难

1. 在平面直角坐标系中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象都经过 $\text{[math]}$ ，且分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 设点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且在 $\text{[math]}$ 轴右侧，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求m和b的值；

(2) 函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿DA方向，以每秒2个单位长度匀速向x轴正方向运动．设点E的运动时间为t秒．当 $\text{[math]}$ 的面积为12时，求t的值；

综合题普通

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 的长为 2，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通