已知：在上恒成立；：存在使得；：存在，使得.

1. 已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立； $\text{[math]}$ ：存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ：存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 是真命题， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的范围.

【考点】

复合命题的真假;

【答案】

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解答题普通

1. 设命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ .

(1) 若命题p为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若命题p，q为一真一假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 已知命题：①关于 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个零点；②关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 在定义域内是减函数.

从以上三个命题中任选一个作为命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，为了使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有且只有一个是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 给定两个命题，P：对任意实数x都有 $\text{[math]}$ 恒成立；

Q：关于的方程 $\text{[math]}$ 有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．

解答题普通