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1.

(1) 计算： $\text{[math]}$ ；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求a的值．

【考点】

指数式与对数式的互化; 对数的性质与运算法则; 换底公式及其推论;

【答案】

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解答题普通

1. 塑料袋给我们生活带来了方便，但塑料在自然界可停留长达 $\text{[math]}$ 年之久，给环境带来了很大的危害，国家发改委、生态环境部等 $\text{[math]}$ 部门联合印发 $\text{[math]}$ 关于扎实推进塑料污染治理工作的通知 $\text{[math]}$ 明确指出， $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日起，将禁用不可降解的塑料袋、塑料餐具及一次性塑料吸管等 $\text{[math]}$ 某品牌塑料袋经自然降解后残留量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 年之间的关系 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为初始量， $\text{[math]}$ 为光解系数 $\text{[math]}$ 与光照强度、湿度及氧气浓度有关 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为塑料分子聚态结构系数，已知分子聚态结构系数是光解系数的 $\text{[math]}$ 倍 $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 塑料自然降解，残留量为初始量的 $\text{[math]}$ ，大约需要多久？

(2) 为了缩短降解时间，该塑料改进工艺，改变了塑料分子聚态结构，其他条件不变，已知 $\text{[math]}$ 年就可降解初始量的 $\text{[math]}$ ，则残留量不足初始量的 $\text{[math]}$ ，至少需要多久？ $\text{[math]}$ 精确到年 $\text{[math]}$

解答题普通

(1) 计算： $\text{[math]}$ ；

(2) 求满足 $\text{[math]}$ 的x的值.

解答题普通

3. 噪声污染问题越来越受到人们的重视．我们常用声压与声压级来度量声音的强弱，其中声压 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）是指声波通过介质传播时，由振动带来的压强变化；而声压级 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）是一个相对的物理量，并定义 $\text{[math]}$ ，其中常数 $\text{[math]}$ 为听觉下限阈值，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 已知某人正常说话时声压 $\text{[math]}$ 的范围是 $\text{[math]}$ ，求声压级 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 当几个声源同时存在并叠加时，所产生的总声压 $\text{[math]}$ 为各声源声压 $\text{[math]}$ 的平方和的算术平方根，即 $\text{[math]}$ ．现有10辆声压级均为 $\text{[math]}$ 的卡车同时同地启动并原地急速，试问这10辆车产生的噪声声压级 $\text{[math]}$ 是多少？

解答题普通