已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点．

1. 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

两角和与差的正切公式; 二倍角的正弦公式; 二倍角的余弦公式; 任意角三角函数的定义; 同角三角函数间的基本关系;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，为积极开展“最美怀化”建设，我市某校中学现拟在边长为0.6千米的正方形地块 $\text{[math]}$ 上划出一片三角形地块 $\text{[math]}$ 建设小型生态园，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上.

(1) 当点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 中点和 $\text{[math]}$ 靠近 $\text{[math]}$ 的三等分点时，求 $\text{[math]}$ 的正切值；

(2) 实地勘察后发现，由于地形等原因， $\text{[math]}$ 的周长必须为1.2千米，请研究 $\text{[math]}$ 是否为定值，若是，求此定值，若不是，请说明理由.

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点．已知A、B的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

求：

(1) tan（ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ）的值；

(2) $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通