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1.

(1) 如果m+n＞2n+1，请比较m与n的大小，绐出你的理由；

(2) 已知x＞y，m=n．试比较mx和ny的大小．

【考点】

解一元一次不等式; 不等式的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 阅读材料，解决问题：

解答“已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 的取值范围”有如下解法：

解： ∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

同理得： $\text{[math]}$

由①+②得： $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

请按照上述方法，完成下列问题：

(1) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围（用含m的式子表示）．

综合题普通

2. 下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成填空。

解不等式： $\text{[math]}$

解： $\text{[math]}$ 第①步

$\text{[math]}$ 第②步

$\text{[math]}$ 第③步

$\text{[math]}$ 第④步

$\text{[math]}$ 第⑤步

(1) 以上解题过程中，第②步是依据（运算律）进行变形的；

(2) 第步开始出现错误，这一步错误的原因是；

(3) 该不等式的正确解集为．

综合题普通

3. 下面是小明解不等式 $\text{[math]}$ 的过程：

解：去分母，得：x+5-1<3x+2；…………………………………………第一步

移项、合并同类项，得：-2x<-2；…………………………………………第二步

系数化为1，得：x>1…………………………………………第三步.

(1) 小明是从第步开始出错的，错误的原因是；

(2) 第三步“系数化为1”的依据是；

(3) 请你给出正确的解答过程，并把此不等式的解集在数轴上表示出来.

综合题普通