已知数列，其中前项和为，且满足，．

1. 已知数列 $\text{[math]}$ ，其中前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 证明：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

(2) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式及其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

【考点】

等比数列概念与表示; 数列的求和;

【答案】

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解答题普通

1. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

(1) 证明数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

(2) 设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

解答题普通

3. 已知数列{a_n和{b_n满足，a₁＝2， $\text{[math]}$ （n∈N^*），b_n＝n.

(2) 记数列{a_nb_n的前n项和为T_n ，求T_n.

解答题普通