1.
已知△ABC中，∠B= 60°，点D是AB边上的动点，过点D作DE∥BC交AC于点E，将△ABE沿DE折叠，点A对应点为F点.
(1)
(1)
如图1，当点F恰好落在BC边上，求证：△BDF是等边三角形；
(2)
如图2，当点F恰好落在△ABC内，且DF的延长线恰好经过点C，CF=EF，求∠A的大小；
(3)
如图3，当点F恰好落在△ABC外，DF交BC于点G，连接BF，若BF⊥AB，AB=9，求BG的长.
【考点】
三角形内角和定理;
等边三角形的判定与性质;
含30°角的直角三角形;
翻折变换（折叠问题）;
