通量是物理学中的重要概念，在物理学习中有着重要应用。

1. 通量是物理学中的重要概念，在物理学习中有着重要应用。

(1) 在研究磁场时我们定义了磁通量。如图甲所示，在磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中，面积为S的平面与垂直于B的平面间的夹角为 $\text{[math]}$ 。求穿过面积S的磁通量 $\text{[math]}$ ；

(2) 类比磁通量的概念，在电场中可以定义“电通量 $\text{[math]}$ ”。已知电场强度为 $\text{[math]}$ 的匀强电场中有一个垂直于电场方向的平面，面积为S。写出穿过这一面积的电通量的表达式。

(3) 利用（2）的结论及所学知识证明：如图乙所示，在电荷量为 $\text{[math]}$ 的点电荷的电场中，穿过以点电荷所在位置为球心的任意球面的电通量为定值。

【考点】

磁通量;

【答案】

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综合题普通

1. “天宫一号”是中国第一个空间实验室，“天宫一号”空间应用系统开展了太阳与地磁活动指数的中期预测等研究，其成果已成功应用于中国首次载人交会对接任务的空间环境预报。如图所示，太阳电池帆板可以为空间飞行提供动力和能源，假设“天宫一号”正绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，太阳帆板的面积 $\text{[math]}$ ，在图示位置地磁场与太阳帆板垂直，磁感应强度 $\text{[math]}$ ，太阳帆板和空间站都是通电性能良好的导体。

(1) 在太阳帆板上将一个灵敏电流计与M、N相连构成闭合电路，试判断电流计指针能否偏转，并说明理由；

(2) 如果在图示位置太阳帆板绕MN连线转过30°角，则穿过线圈的磁通量是多少？

综合题普通

2. 如图所示，边长为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 匝正方形闭合线圈内部有一边长为 $\text{[math]}$ 的正方形区域的匀强磁场，磁场右边界与线圈右边界重合，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 。

(1) 求穿过线圈的磁通量 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若线圈以右边界为转轴按箭头方向转动，当转过 $\text{[math]}$ 时，穿过线圈的磁通量 $\text{[math]}$ 为多少？

(3) 若 $\text{[math]}$ 时刻开始线圈以速度 $\text{[math]}$ 向左做匀速运动，在线圈移出磁场前，为了使线圈不产生感应电流，磁感应强度 $\text{[math]}$ 应该怎样随时间变化，请推导出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式。

综合题普通

3. 如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在磁场中，磁场方向与水平面夹角 $\text{[math]}$ 。一金属棒MN与磁场方向垂直，并垂直于CD、EF在框架上向右以速度 $\text{[math]}$ 做匀速运动。 $\text{[math]}$ 时，磁感应强度 $\text{[math]}$ ，此时金属棒到达的位置恰好使左侧回路构成一个长为 $\text{[math]}$ 的正方形。

(1) 求 $\text{[math]}$ 时刻，金属棒与框架所围成回路的磁通量 $\text{[math]}$ ；

(2) 为使金属棒MN中不产生感应电流，从 $\text{[math]}$ 开始，推导出磁感应强度B随时间t变化的关系式。

综合题普通