如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝65°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，

1. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝65°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，

(1) 求∠DAE的度数；

(2) 如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数.

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 三角形内角和定理;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=72°，∠C=30°．

(1) 求∠BAE的度数；

(2) 求∠DAE的度数。

综合题普通

2. 在 $\text{[math]}$ ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ＝1cm² ，求 $\text{[math]}$ BEF的面积．

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ ＝1cm² ，则 $\text{[math]}$ ＝．

综合题普通

3. 如图，在△ABC中，AE，CD分别是∠BAC， ∠ACB的平分线，且AE，CD相交于点F.

(1) 若∠BAC=80°，∠ACB=40°，求∠AFC的度数；

(2) 若∠B=80°，求∠AFC的度数；

(3) 若∠B=x°，用含x的代数式表示∠AFC的度数.

综合题困难