已知奇函数．

1. 已知奇函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 作出 $\text{[math]}$ 的图象，并求出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最值；

(3) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

函数单调性的性质; 奇函数与偶函数的性质; 函数的图象;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝x²+3x．

(1) 求f（﹣1）；

(2) 求函数f（x）的解析式；

(3) 若f（2a﹣1）+f（4a﹣3）＞0，求实数a的取值范围．

解答题普通

2. 给定函数 $\text{[math]}$ .

(1) 在同一直角坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图像；

(2) $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的较大者，记为 $\text{[math]}$ .结合图像写出函数 $\text{[math]}$ 的解析式，并求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ 能表示成一个奇函数 $\text{[math]}$ 和一个偶函数 $\text{[math]}$ 的和，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上都是减函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 在（2）的条件下，比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小.

解答题普通