平面上有四个点，按照以下要求作图（保留作图痕迹）：

1. 平面上有四个点 $\text{[math]}$ ，按照以下要求作图（保留作图痕迹）：

(1) 连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 至G，使 $\text{[math]}$ ；

(2) 作射线 $\text{[math]}$ ；

(3) 作直线 $\text{[math]}$ ，并在直线MF上确定点H，使得 $\text{[math]}$ 最短．

【考点】

两点之间线段最短; 尺规作图-直线、射线、线段;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，请你利用没有刻度的直尺按下列要求作图：

(1) 分别画直线AC、射线 BC.

(2) 要在A，B两村庄之间修一条公路，假设没有任何阻碍修路的不利条件，怎么修可以使所修的路程最短? 理由是什么?

作图题普通

2. 如图，已知四点A、B、C、 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）

(1) 画直线 $\text{[math]}$ ；

(2) 画射线 $\text{[math]}$ ；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ；

(4) 在线段 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，你的依据是_▲_．

作图题普通

3. 已知平面上的三个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，根据要求画图．

$\text{[math]}$ 画射线 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 确定点 $\text{[math]}$ 的位置，使得点 $\text{[math]}$ 既在直线 $\text{[math]}$ 上，又在直线 $\text{[math]}$ 上；
$\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上确定点 $\text{[math]}$ 的位置，使得点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离之和最小．

作图题普通