一系列数，，， ……满足条件：，，且为整数例如：，则：

1. 一系列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……满足条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数 $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则：

(1) $\text{[math]}$ ．

(2) $\text{[math]}$ ．

【考点】

代数式求值; 探索数与式的规律;

【答案】

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填空题普通

1. 有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入 $\text{[math]}$ 的值是4，则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……，那么第2019次输出的结果是.

填空题普通

2. 已知(-2×+1)⁵=a₅×⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀是关x的恒等式(即x取任意值时等式都成立)，则a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=

填空题困难

3. 数学高速发展，各种程序应运而生，天府软件园的程序员发明了数学中的一种新数运算，它们取名“和倒倍数”，x是不为－1的数，他们把 $\text{[math]}$ 称作x的“和倒倍数”．如 $\text{[math]}$ 的“和倒倍数”是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“和倒倍数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“和倒倍数”，…，依次类推，则 $\text{[math]}$ ．

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